6. (2 бала) На якій відстані від точкового заряду 6мкКл напруженість електричного поля дорівнює 150кН/Кл?

6. На якій відстані від точкового заряду 6мкКл напруженість електричного поля дорівнює 150кН/Кл?

Дано:
\( q = 6 \) мкКл = \( 6 \cdot 10^{-6} \) Кл
\( E = 150 \) кН/Кл = \( 150 \cdot 10^3 \) Н/Кл
\( k \approx 9 \cdot 10^9 \) Н·м²/Кл²

Знайти:
\( r \)

Розв'язок:
Напруженість електричного поля точкового заряду визначається формулою: \( E = k \frac{|q|}{r^2} \).

Виразимо відстань \( r \) з цієї формули:

\[ r^2 = k \frac{|q|}{E} \]
\[ r = \sqrt{k \frac{|q|}{E}} \]

Підставимо значення:

\[ r = \sqrt{9 \cdot 10^9 \text{ Н·м²/Кл²} \cdot \frac{6 \cdot 10^{-6} \text{ Кл}}{150 \cdot 10^3 \text{ Н/Кл}}} \]
\[ r = \sqrt{9 \cdot 10^9 \cdot \frac{6 \cdot 10^{-6}}{150 \cdot 10^3}} \text{ м} \]
\[ r = \sqrt{\frac{54 \cdot 10^3}{150 \cdot 10^3}} \text{ м} \]
\[ r = \sqrt{\frac{54}{150}} \text{ м} \]
\[ r = \sqrt{0.36} \text{ м} \]
\[ r = 0.6 \text{ м} \]

Відповідь: 0.6 м