6. √2(√8 + 4√2)

Решение:

Раскроем скобки, умножив \( \sqrt{2} \) на каждый член в скобках:

\( \sqrt{2} \cdot \sqrt{8} + \sqrt{2} \cdot 4\sqrt{2} = \sqrt{2 \cdot 8} + 4 \cdot (\sqrt{2})^2 = \sqrt{16} + 4 \cdot 2 = 4 + 8 = 12 \)

Ответ: 12