6^{12} \(\cdot\) 11^{10} / 66^{10}

Решение:

Воспользуемся свойствами степеней: \( (ab)^n = a^n b^n \) и \( \frac{a^m}{a^n} = a^{m-n} \).

\( \frac{6^{12} \cdot 11^{10}}{66^{10}} = \frac{6^{12} \cdot 11^{10}}{(6 \cdot 11)^{10}} = \frac{6^{12} \cdot 11^{10}}{6^{10} \cdot 11^{10}} = 6^{12-10} \cdot 11^{10-10} = 6^2 \cdot 11^0 = 36 \cdot 1 = 36 \)

Ответ: 36