6) 1\(\frac{5}{9}\)x \(\cdot\) \(-\frac{6}{7}y\);

Решение:

Чтобы упростить выражение, нужно умножить числовые коэффициенты и перемножить переменные.

Переведём смешанное число в неправильную дробь:

\( 1\frac{5}{9} = \frac{1 \cdot 9 + 5}{9} = \frac{14}{9} \)

Теперь умножим коэффициенты:

\( \frac{14}{9} \cdot (-\frac{6}{7}) = -\frac{14 \cdot 6}{9 \cdot 7} = -\frac{84}{63} \)

Сократим дробь. Оба числа делятся на 21:

\( \frac{84}{63} = \frac{84 \div 21}{63 \div 21} = \frac{4}{3} \)

Таким образом, \( \frac{14}{9} \cdot (-\frac{6}{7}) = -\frac{4}{3} \)

Коэффициент выражения: \( -\frac{4}{3} \).

Ответ: \( -\frac{4}{3}xy \)