59. Решите систему уравнений: а) \(\begin{cases}3x+4y=55,\\7x-y=56;\end{cases}\) б) \(\begin{cases}9x+8y=21,\\6x+4y=13;\end{cases}\) в) \(\begin{cases}3x-5y=14,\\x+2y=1;\end{cases}\) г) \(\begin{cases}3x-2y=-12,\\5x+4y=-4.\end{cases}\)

а) Из второго уравнения \(y=7x-56\). Подставим: \(3x+4(7x-56)=55\), \(31x=279\), \(x=9\), \(y=7\).

Ответ: \((x;y)=(9;7)\).

б) Умножим второе уравнение на 2: \(12x+8y=26\). Вычтем первое уравнение: \(3x=5\), поэтому \(x=\frac{5}{3}\). Тогда \(6\cdot\frac{5}{3}+4y=13\), \(y=\frac{3}{4}\).

Ответ: \((x;y)=\left(\frac{5}{3};\frac{3}{4}\right)\).

в) Из второго уравнения \(x=1-2y\). Подставим: \(3(1-2y)-5y=14\), \(-11y=11\), \(y=-1\), \(x=3\).

Ответ: \((x;y)=(3;-1)\).

г) Умножим первое уравнение на 2: \(6x-4y=-24\). Сложим со вторым: \(11x=-28\), поэтому \(x=-\frac{28}{11}\). Подставляя в первое уравнение, получаем \(y=\frac{24}{11}\).

Ответ: \((x;y)=\left(-\frac{28}{11};\frac{24}{11}\right)\).