Контрольные задания
Вопрос:

59. Найдите корни квадратного трёхчлена: а) x² + x − 6; б) 9x² − 9x + 2; в) 0,2x² + 3x − 20; г) −2x² − x − 0,125; д) 0,1x² + 0,4; е) −0,3x² + 1,5x.

Фото задания: 59. Найдите корни квадратного трёхчлена: а) x² + x − 6; б) 9x² − 9x + 2; в) 0,2x² + 3x − 20; г) −2x² − x − 0,125; д) 0,1x²…Фото задания

Ответ:

  1. \(x^2+x-6=0\). \((x+3)(x-2)=0\), поэтому \(x_1=-3,\ x_2=2\).
  2. \(9x^2-9x+2=0\). \(D=81-72=9\), поэтому \(x=\frac{9\pm3}{18}\). \(x_1=\frac13,\ x_2=\frac23\).
  3. \(0.2x^2+3x-20=0\). Умножим на 5: \(x^2+15x-100=0\). \(D=625\), поэтому \(x_1=5,\ x_2=-20\).
  4. \(-2x^2-x-0.125=0\). Умножим на \(-8\): \(16x^2+8x+1=0\), то есть \((4x+1)^2=0\). \(x=-\frac14\).
  5. \(0.1x^2+0.4=0\), или \(x^2+4=0\). Действительных корней нет.
  6. \(-0.3x^2+1.5x=0\). \(-0.3x(x-5)=0\). \(x_1=0,\ x_2=5\).