55. Найдите число: а) \(\frac{3}{8}\) которого равны 232; б) \(7\frac{6}{7}\) которого равны 1155.

Решение:

а) \(\frac{3}{8}\) которого равны 232:

1. Пусть искомое число равно \( x \).
2. Составим уравнение: \( \frac{3}{8} x = 232 \).
3. Чтобы найти \( x \), разделим 232 на \( \frac{3}{8} \): \( x = 232 : \frac{3}{8} = 232 \cdot \frac{8}{3} \).
4. \( x = \frac{232 \cdot 8}{3} = \frac{1856}{3} \).
5. \( \frac{1856}{3} = 618\frac{2}{3} \).

б) \(7\frac{6}{7}\) которого равны 1155:

1. Преобразуем смешанное число в неправильную дробь: \( 7\frac{6}{7} = \frac{7 \cdot 7 + 6}{7} = \frac{49 + 6}{7} = \frac{55}{7} \).
2. Пусть искомое число равно \( y \).
3. Составим уравнение: \( \frac{55}{7} y = 1155 \).
4. Чтобы найти \( y \), разделим 1155 на \( \frac{55}{7} \): \( y = 1155 : \frac{55}{7} = 1155 \cdot \frac{7}{55} \).
5. \( y = \frac{1155 \cdot 7}{55} \). Разделим 1155 на 55. \( 1155 : 55 = 21 \).
6. \( y = 21 \cdot 7 = 147 \).

Ответ: а) \( 618\frac{2}{3} \); б) 147.