54. Собственная скорость теплохода равна 20 км/ч, скорость течения реки 1 7/8 км/ч. Найдите скорость теплохода по течению реки и его скорость против течения.

Решение:

Обозначим:

• \(v_{собств}\) — собственная скорость теплохода;
• \(v_{теч}\) — скорость течения реки.

По условию:

• \(v_{собств} = 20\) км/ч
• \(v_{теч} = 1\frac{7}{8} = \frac{15}{8}\) км/ч

Скорость теплохода по течению:

• \(v_{по\: теч} = v_{собств} + v_{теч} = 20 + \frac{15}{8} = \frac{160+15}{8} = \frac{175}{8} = 21\frac{7}{8}\) км/ч

Скорость теплохода против течения:

• \(v_{против\: теч} = v_{собств} - v_{теч} = 20 - \frac{15}{8} = \frac{160-15}{8} = \frac{145}{8} = 18\frac{1}{8}\) км/ч

Ответ: Скорость по течению — \(21\frac{7}{8}\) км/ч, скорость против течения — \(18\frac{1}{8}\) км/ч.