Вопрос:

54. Представьте в виде степени произведение: 1) \(m^5m^3\); 2) \(xx^6\); 3) \(a^4a^4\); 4) \(5^9\cdot5^4\); 5) \(y^3y^8y^5\); 6) \(c^7cc^2\); 7) \((m-n)^8(m-n)^3\); 8) \(z^5zz^{12}z^2\); 9) \((x-2)^4(x-2)^9\).

Ответ:

При умножении степеней с одинаковыми основаниями показатели складываются: \(a^m\cdot a^n=a^{m+n}\).

  1. \(m^5m^3=m^{5+3}=m^8\);
  2. \(xx^6=x^{1+6}=x^7\);
  3. \(a^4a^4=a^{4+4}=a^8\);
  4. \(5^9\cdot5^4=5^{9+4}=5^{13}\);
  5. \(y^3y^8y^5=y^{3+8+5}=y^{16}\);
  6. \(c^7cc^2=c^{7+1+2}=c^{10}\);
  7. \((m-n)^8(m-n)^3=(m-n)^{8+3}=(m-n)^{11}\);
  8. \(z^5zz^{12}z^2=z^{5+1+12+2}=z^{20}\);
  9. \((x-2)^4(x-2)^9=(x-2)^{4+9}=(x-2)^{13}\).

Ответ: 1) \(m^8\); 2) \(x^7\); 3) \(a^8\); 4) \(5^{13}\); 5) \(y^{16}\); 6) \(c^{10}\); 7) \((m-n)^{11}\); 8) \(z^{20}\); 9) \((x-2)^{13}\).