536. При каких значениях х принимают равные значения: a) двучлены x² - 6x и 5x - 18; б) трёхчлены 3x² - 4x + 3 и x² + x + 1?

Краткое пояснение:

Решение:

• a) x² - 6x = 5x - 18
  x² - 11x + 18 = 0
  D = (-11)² - 4⋅1⋅18 = 121 - 72 = 49
  √D = 7
  x₁ = (11 - 7) / 2 = 4 / 2 = 2
  x₂ = (11 + 7) / 2 = 18 / 2 = 9
• б) 3x² - 4x + 3 = x² + x + 1
  2x² - 5x + 2 = 0
  D = (-5)² - 4⋅2⋅2 = 25 - 16 = 9
  √D = 3
  x₁ = (5 - 3) / (2⋅2) = 2 / 4 = 1/2
  x₂ = (5 + 3) / (2⋅2) = 8 / 4 = 2

Ответ:
a) x = 2 или x = 9
б) x = 1/2 или x = 2