53. В треугольнике ABC угол C равен 90°, sin A = √21/5. Найдите sin B.

Так как \(A+B=90^\circ\), то \(\sin B=\cos A\). Используем основное тригонометрическое тождество:

\[\cos A=\sqrt{1-\sin^2 A}=\sqrt{1-\left(\frac{\sqrt{21}}5\right)^2}=\sqrt{1-\frac{21}{25}}=\sqrt{\frac4{25}}=\frac25.\]

Ответ: \(\frac25\).