52. В треугольнике ABC угол C = 90°, BC = 2, AC = 2√3. Найдите cos B.

В прямоугольном треугольнике найдём гипотенузу:

\[AB=\sqrt{AC^2+BC^2}=\sqrt{(2\sqrt3)^2+2^2}=\sqrt{12+4}=4.\]

Для угла B прилежащий катет — BC, поэтому

\[\cos B=\frac{BC}{AB}=\frac{2}{4}=\frac12.\]

Ответ: \(\frac12\).