53. AB:UBMA = 3:5. Найдите угол ACB.

Дано:

• Отношение дуг AB : UBMA = 3:5

Найти: Угол ACB

Решение:

1. Вся окружность составляет 360°.
2. Пусть дуга AB = 3x, а дуга UBMA = 5x.
3. Тогда 3x + 5x = 360°.
4. 8x = 360°.
5. x = 360° / 8 = 45°.
6. Дуга AB = 3 * 45° = 135°.
7. Дуга UBMA = 5 * 45° = 225°.
8. Угол ACB — вписанный угол, опирающийся на дугу AB.
9. Величина вписанного угла равна половине величины дуги, на которую он опирается.
10. Угол ACB = Дуга AB / 2
11. Угол ACB = 135° / 2 = 67.5°.

Ответ: 67.5°