52. Теорему косинусов можно записать в виде cos y = a²+b²-c²/2ab, где а, в и с — стороны треуголь-ника, а у - угол между сторонами а и в. Пользуясь этой формулой, найдите величину cos у, если a = 5, b = 8 и с = 7.

Решение:

Воспользуемся теоремой косинусов:

\( \cos y = \frac{a^2 + b^2 - c^2}{2ab} \)

Подставляем значения:

• \( a = 5 \)
• \( b = 8 \)
• \( c = 7 \)

\( \cos y = \frac{5^2 + 8^2 - 7^2}{2 \cdot 5 \cdot 8} = \frac{25 + 64 - 49}{80} = \frac{89 - 49}{80} = \frac{40}{80} = \frac{1}{2} = 0.5 \)

Финальный ответ:

Ответ: 0.5