51. Катер прошел по реке против течения 36 км за 3 ч. Сколько времени ему понадобится на обратный путь, если его собственная скорость равна 15 км/ч?

Задание 51. Время на обратный путь

Дано:

• Расстояние против течения: \( S_{up} = 36 \) км.
• Время против течения: \( t_{up} = 3 \) ч.
• Собственная скорость катера: \( v_s = 15 \) км/ч.

Найти: Время на обратный путь (по течению) \( t_{down} \).

Решение:

1. Найдем скорость катера против течения: \( v_{up} = \frac{S_{up}}{t_{up}} = \frac{36}{3} = 12 \) км/ч.
2. Из формулы \( v_{up} = v_s - v_t \) найдем скорость течения реки: \( v_t = v_s - v_{up} = 15 - 12 = 3 \) км/ч.
3. Теперь найдем скорость катера по течению: \( v_{down} = v_s + v_t = 15 + 3 = 18 \) км/ч.
4. Время, которое понадобится на обратный путь (по течению), будет: \( t_{down} = \frac{S_{down}}{v_{down}} \). Расстояние по течению будет таким же, как и против течения, то есть \( S_{down} = 36 \) км.
5. Подставим значения: \( t_{down} = \frac{36}{18} = 2 \) ч.

Ответ: 2 ч.