508. Вычислите координаты точки пересечения прямых 6х - 7y = -3 и 6х + y = -3.

Решение:

Дана система линейных уравнений:

• \( 6x - 7y = -3 \)
• \( 6x + y = -3 \)

Воспользуемся методом вычитания уравнений, так как коэффициенты при \( x \) одинаковы. Вычтем второе уравнение из первого:

\[ (6x - 7y) - (6x + y) = -3 - (-3) \]\[ 6x - 7y - 6x - y = -3 + 3 \]\[ -8y = 0 \]\[ y = 0 \]

Теперь подставим \( y = 0 \) во второе уравнение, чтобы найти \( x \):

\[ 6x + 0 = -3 \]\[ 6x = -3 \]\[ x = \frac{-3}{6} \]\[ x = -0.5 \]

Точка пересечения имеет координаты \( (-0.5, 0) \).

Ответ: (-0.5, 0).