50. Вычислите: 13 - (3 - 1 20/21) : 4/49 + 3/10.

Краткое пояснение:

Для решения данного примера необходимо последовательно выполнить операции: сначала вычитание в скобках, затем деление, а после вычитание и сложение.

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Вычитаем смешанное число из целого в скобках. Преобразуем смешанное число в неправильную дробь: \( 1 \frac{20}{21} = \frac{1 \cdot 21 + 20}{21} = \frac{41}{21} \).
2. Шаг 2: Выполняем вычитание в скобках: \( 3 - \frac{41}{21} = \frac{3 \cdot 21}{21} - \frac{41}{21} = \frac{63 - 41}{21} = \frac{22}{21} \).
3. Шаг 3: Выполняем деление: \( \frac{22}{21} : \frac{4}{49} = \frac{22}{21} \cdot \frac{49}{4} = \frac{22 \cdot 49}{21 \cdot 4} = \frac{11 \cdot 7}{3 \cdot 2} = \frac{77}{6} \).
4. Шаг 4: Подставляем результаты в исходное выражение: \( 13 - \frac{77}{6} + \frac{3}{10} \).
5. Шаг 5: Приводим к общему знаменателю 30: \( \frac{13 \cdot 30}{30} - \frac{77 \cdot 5}{6 \cdot 5} + \frac{3 \cdot 3}{10 \cdot 3} = \frac{390 - 385 + 9}{30} = \frac{5 + 9}{30} = \frac{14}{30} \).
6. Шаг 6: Сокращаем дробь: \( \frac{14}{30} = \frac{7}{15} \).

Ответ: $$rac{7}{15}$$