50. Из 15 туристов надо выбрать дежурного и его помощника. Сколькими способами это можно сделать?

Решение:

В этой задаче нам нужно выбрать двух человек из 15, но порядок выбора имеет значение (дежурный и помощник — это разные роли). Поэтому мы используем формулу для размещений.

Формула для размещений из \(n\) по \(k\) выглядит так: \( A(n, k) = \frac{n!}{(n-k)!} \).

У нас \(n = 15\) (общее число туристов) и \(k = 2\) (нужно выбрать дежурного и помощника).

\( A(15, 2) = \frac{15!}{(15-2)!} = \frac{15!}{13!} = \frac{15 \times 14 \times 13!}{13!} = 15 \times 14 \).

\( 15 \times 14 = 210 \) способов.

Ответ: 210 способов.