√50 + √98 - √200

Привет! Давай разберемся с этими корнями. Наша цель — упростить выражение, приведя все корни к одному виду.

1. Разложим числа под корнями на множители:
   • \[ \sqrt{50} = \sqrt{25 \times 2} = \sqrt{5^2 \times 2} = 5\sqrt{2} \]
   • \[ \sqrt{98} = \sqrt{49 \times 2} = \sqrt{7^2 \times 2} = 7\sqrt{2} \]
   • \[ \sqrt{200} = \sqrt{100 \times 2} = \sqrt{10^2 \times 2} = 10\sqrt{2} \]
2. Подставим полученные выражения обратно в исходное:\[ 5\sqrt{2} + 7\sqrt{2} - 10\sqrt{2} \]
3. Сложим и вычтем коэффициенты перед корнем:\[ (5 + 7 - 10)\sqrt{2} = (12 - 10)\sqrt{2} = 2\sqrt{2} \]

Ответ: \[ 2\sqrt{2} \]