5√27t - 4√48t - 2√12t

Привет! Давай справимся с этим выражением, где есть переменная 't'.

1. Упростим каждый корень:
   • \[ 5\sqrt{27t} = 5\sqrt{9 \times 3 \times t} = 5 \times 3\sqrt{3t} = 15\sqrt{3t} \]
   • \[ 4\sqrt{48t} = 4\sqrt{16 \times 3 \times t} = 4 \times 4\sqrt{3t} = 16\sqrt{3t} \]
   • \[ 2\sqrt{12t} = 2\sqrt{4 \times 3 \times t} = 2 \times 2\sqrt{3t} = 4\sqrt{3t} \]
2. Подставим упрощенные корни в исходное выражение:\[ 15\sqrt{3t} - 16\sqrt{3t} - 4\sqrt{3t} \]
3. Сгруппируем и вычислим:\[ (15 - 16 - 4)\sqrt{3t} = (-1 - 4)\sqrt{3t} = -5\sqrt{3t} \]

Ответ: \[ -5\sqrt{3t} \]