5. Железобетонная плита размерами: длина 3,5м; ширина 1,5м; толщина 0,2м полностью погружена в воду. Вычислите архимедову силу, действующую на плиту.

Задание 5. Архимедова сила

Дано:

• Длина плиты: \( l = 3.5 \) м.
• Ширина плиты: \( w = 1.5 \) м.
• Толщина плиты: \( h = 0.2 \) м.
• Плотность воды: \( \rho_{воды} = 1000 \) кг/м³.
• Ускорение свободного падения: \( g \approx 10 \) Н/кг.

Найти: Архимедову силу \( F_{A} \).

Решение:

1. Сначала найдем объем плиты: \[ V_{плиты} = l \cdot w \cdot h \]
2. Подставим значения: \[ V_{плиты} = 3.5 \text{ м} \cdot 1.5 \text{ м} \cdot 0.2 \text{ м} = 1.05 \text{ м}³ \]
3. Так как плита полностью погружена в воду, объем вытесненной воды равен объему плиты: \( V_{воды} = V_{плиты} = 1.05 \text{ м}³ \).
4. Архимедова сила вычисляется по формуле: \[ F_{A} = \rho_{воды} \cdot g \cdot V_{воды} \]
5. Подставим значения: \[ F_{A} = 1000 \text{ кг/м}³ \cdot 10 \text{ Н/кг} \cdot 1.05 \text{ м}³ = 10500 \text{ Н} \]

Ответ: Архимедова сила, действующая на плиту, составляет 10500 Н.