5 задание У исполнителя Омега две команды, которым присвоены номера: 1. прибавь 4; 2. раздели на b (b - неизвестное натуральное число; b≥ 2). Выполняя первую из них, Омега увеличивает число на экране на 4, а выполняя вторую, делит это число на b. Программа для исполнителя Омега — это последовательность номеров команд. Известно, что программа 12111 переводит число 41 в число 17. Определите значение b. Ответ:

Краткое пояснение:

Пошаговое решение:

Программа 12111 означает:

• 1. Прибавить 4
• 2. Разделить на b
• 1. Прибавить 4
• 1. Прибавить 4
• 1. Прибавить 4

Применим это к числу 41:

1. 41 + 4 = 45
2. 45 / b
3. (45 / b) + 4
4. ((45 / b) + 4) + 4 = (45 / b) + 8
5. (((45 / b) + 8)) + 4 = (45 / b) + 12

Полученное значение равно 17:

(45 / b) + 12 = 17

Теперь решим это уравнение относительно b:

1. 45 / b = 17 - 12
2. 45 / b = 5
3. b = 45 / 5
4. b = 9

Проверим условие, что b - натуральное число и b ≥ 2. Число 9 удовлетворяет этим условиям.

Ответ: 9