5. Задача: Велосипедист ехал 2 часа со скоростью 15 км/ч, затем 1,5 часа со скоростью 12 км/ч и последние 30 минут со скоростью 10 км/ч. Найдите общее расстояние и среднюю скорость.

Решение:

1. Найдем расстояние, пройденное за первый промежуток времени:
   \( S_1 = v_1 \cdot t_1 = 15 \text{ км/ч} \cdot 2 \text{ ч} = 30 \text{ км} \)
2. Найдем расстояние, пройденное за второй промежуток времени:
   \( S_2 = v_2 \cdot t_2 = 12 \text{ км/ч} \cdot 1,5 \text{ ч} = 18 \text{ км} \)
3. Найдем расстояние, пройденное за третий промежуток времени:
   Сначала переведём 30 минут в часы: \( 30 \text{ мин} = 0,5 \text{ ч} \)
   \( S_3 = v_3 \cdot t_3 = 10 \text{ км/ч} \cdot 0,5 \text{ ч} = 5 \text{ км} \)
4. Найдем общее пройденное расстояние:
   \( S_{общ} = S_1 + S_2 + S_3 = 30 \text{ км} + 18 \text{ км} + 5 \text{ км} = 53 \text{ км} \)
5. Найдем общее время в пути:
   \( t_{общ} = t_1 + t_2 + t_3 = 2 \text{ ч} + 1,5 \text{ ч} + 0,5 \text{ ч} = 4 \text{ ч} \)
6. Найдем среднюю скорость:
   \( v_{средн} = \frac{S_{общ}}{t_{общ}} = \frac{53 \text{ км}}{4 \text{ ч}} = 13,25 \text{ км/ч} \)

Ответ: Общее расстояние - 53 км, средняя скорость - 13,25 км/ч.