3. Найдите объём куба, если площадь одной грани равна 25,6 см²

Решение:

1. Площадь одной грани куба равна квадрату длины его ребра. Обозначим длину ребра куба буквой \( a \). Тогда \( a^2 = 25,6 \text{ см}^2 \).
2. Чтобы найти длину ребра \( a \), извлечём квадратный корень из площади: \( a = \sqrt{25,6} \text{ см} \)
3. Объём куба равен кубу длины его ребра: \( V = a^3 \).
4. Подставим значение \( a \): \( V = (\sqrt{25,6})^3 \text{ см}^3 \) \( V = 25,6 \cdot \sqrt{25,6} \text{ см}^3 \)
5. Вычислим приблизительное значение: \( \sqrt{25,6} \approx 5,06 \)
6. \( V \approx 25,6 \cdot 5,06 \text{ см}^3 \) \( V \approx 129,536 \text{ см}^3 \)

Ответ: Объем куба приблизительно равен 129,536 см³.