5) y / (y^2 - 3|y|)

Решение:

Для упрощения данного выражения рассмотрим два случая, зависящих от знака \( y \).

Случай 1: \( y \ge 0 \)

В этом случае \( |y| = y \). Выражение принимает вид:

1. \( \frac{y}{y^2 - 3y} \)
2. Вынесем \( y \) из знаменателя: \( \frac{y}{y(y - 3)} \)
3. Сократим на \( y \) (при \( y
   e 0 \)): \( \frac{1}{y - 3} \)

Случай 2: \( y < 0 \)

В этом случае \( |y| = -y \). Выражение принимает вид:

1. \( \frac{y}{y^2 - 3(-y)} = \frac{y}{y^2 + 3y} \)
2. Вынесем \( y \) из знаменателя: \( \frac{y}{y(y + 3)} \)
3. Сократим на \( y \) (при \( y
   e 0 \)): \( \frac{1}{y + 3} \)

Таким образом, результат зависит от знака \( y \).

Ответ: \( \frac{1}{y - 3} \) при \( y \ge 0, y
e 0 \); \( \frac{1}{y + 3} \) при \( y < 0 \).