5. Выясните, имеет ли решения система и сколько: \(\begin{cases} 5x - y = 11 \\ -10x + 2y = -22 \end{cases}\)

Решение:

Упростим второе уравнение системы, разделив его на \( -2 \):

\( \frac{-10x}{-2} + \frac{2y}{-2} = \frac{-22}{-2} \)

\( 5x - y = 11 \)

Полученное уравнение совпадает с первым уравнением системы. Это означает, что система имеет бесконечное множество решений.

Ответ: Система имеет бесконечное множество решений.