5. Выполните действия: a) (y²-2a)(2a+y²); б) (3x²+x)²; в) (2+m)²(2-m)².

5. Выполнение действий:

1. a) \( (y^2-2a)(2a+y^2) \)
   Переставим слагаемые во второй скобке: \( (y^2-2a)(y^2+2a) \).
   Используем формулу разности квадратов \( (a-b)(a+b) = a^2 - b^2 \), где \( a = y^2 \) и \( b = 2a \):
   \[ (y^2-2a)(y^2+2a) = (y^2)^2 - (2a)^2 = y^4 - 4a^2 \]
2. б) \( (3x^2+x)^2 \)
   Используем формулу квадрата суммы \( (a+b)^2 = a^2 + 2ab + b^2 \), где \( a = 3x^2 \) и \( b = x \):
   \[ (3x^2+x)^2 = (3x^2)^2 + 2 \cdot 3x^2 \cdot x + x^2 = 9x^4 + 6x^3 + x^2 \]
3. в) \( (2+m)^2(2-m)^2 \)
   Перегруппируем множители:
   \[ ((2+m)(2-m))^2 \]
   Используем формулу разности квадратов \( (a+b)(a-b) = a^2 - b^2 \) внутри скобок:
   \[ (2^2 - m^2)^2 = (4 - m^2)^2 \]
   Используем формулу квадрата разности \( (a-b)^2 = a^2 - 2ab + b^2 \):
   \[ (4 - m^2)^2 = 4^2 - 2 \cdot 4 \cdot m^2 + (m^2)^2 = 16 - 8m^2 + m^4 \]

Ответ: а) \( y^4 - 4a^2 \); б) \( 9x^4 + 6x^3 + x^2 \); в) \( 16 - 8m^2 + m^4 \).