1. Преобразуйте в многочлен: a) (2x-1)²; б) (За +с)²; в) (у-5) (у+5); г) (4b+5c) (4b-5c).

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Раскроем скобки для пункта а) по формуле квадрата разности: \( (a-b)^2 = a^2 - 2ab + b^2 \).
   \( (2x-1)^2 = (2x)^2 - 2(2x)(1) + 1^2 = 4x^2 - 4x + 1 \).
2. Шаг 2: Раскроем скобки для пункта б) по формуле квадрата суммы: \( (a+b)^2 = a^2 + 2ab + b^2 \).
   \( (3a+c)^2 = (3a)^2 + 2(3a)(c) + c^2 = 9a^2 + 6ac + c^2 \).
3. Шаг 3: Раскроем скобки для пункта в) по формуле разности квадратов: \( (a-b)(a+b) = a^2 - b^2 \).
   \( (y-5)(y+5) = y^2 - 5^2 = y^2 - 25 \).
4. Шаг 4: Раскроем скобки для пункта г) по формуле разности квадратов: \( (a+b)(a-b) = a^2 - b^2 \).
   \( (4b+5c)(4b-5c) = (4b)^2 - (5c)^2 = 16b^2 - 25c^2 \).

Ответ: а) \( 4x^2 - 4x + 1 \); б) \( 9a^2 + 6ac + c^2 \); в) \( y^2 - 25 \); г) \( 16b^2 - 25c^2 \)