5. Вычислите скорость тела, масса которого 16кг, а кинетическая энергия равна 2048Дж.

Решение:

Кинетическая энергия вычисляется по формуле: \( E_k = \frac{mv^2}{2} \). Нам нужно найти скорость \( v \). Выразим \( v \) из формулы:

1. Умножим обе части на 2: \( 2E_k = mv^2 \)
2. Разделим на \( m \): \( v^2 = \frac{2E_k}{m} \)
3. Извлечём квадратный корень: \( v = \sqrt{\frac{2E_k}{m}} \)
4. Подставим значения: \( m = 16 \text{ кг} \), \( E_k = 2048 \text{ Дж} \)
5. \( v = \sqrt{\frac{2 \cdot 2048 \text{ Дж}}{16 \text{ кг}}} = \sqrt{\frac{4096}{16}} \)
6. \( v = \sqrt{256} = 16 \text{ м/с} \)

Ответ: 16 м/с.