5. Вычислите 7^5 / 7^8

Решение:

При делении степеней с одинаковым основанием показатели вычитаются:

\( \frac{7^5}{7^8} = 7^{5-8} = 7^{-3} \)

Отрицательный показатель степени означает, что основание берется в обратной величине:

\( 7^{-3} = \frac{1}{7^3} \)

\( 7^3 = 7 \cdot 7 \cdot 7 = 49 \cdot 7 = 343 \)

\( \frac{1}{7^3} = \frac{1}{343} \)

Ответ: \( \frac{1}{343} \)