5. Вычислите: 7 - (4-1) : - . Запишите полностью решение и ответ.

Привет! Давай решим этот пример по шагам.

Пример:

• \[ 7\frac{3}{4} - \left( 4\frac{1}{2} \right) : \frac{2}{3} \]

Решение:

1. Сначала переведем смешанные числа в неправильные дроби:

\[ 7\frac{3}{4} = \frac{7 \times 4 + 3}{4} = \frac{31}{4} \]

\[ 4\frac{1}{2} = \frac{4 \times 2 + 1}{2} = \frac{9}{2} \]

2. Теперь пример выглядит так:

\[ \frac{31}{4} - \frac{9}{2} : \frac{2}{3} \]

3. Согласно порядку выполнения действий, сначала делаем деление:

\[ \frac{9}{2} : \frac{2}{3} = \frac{9}{2} \times \frac{3}{2} = \frac{9 \times 3}{2 \times 2} = \frac{27}{4} \]

4. Теперь подставляем результат деления обратно в пример:

\[ \frac{31}{4} - \frac{27}{4} \]

5. Выполняем вычитание дробей с одинаковыми знаменателями:

\[ \frac{31 - 27}{4} = \frac{4}{4} = 1 \]

Ответ: 1