5. Всего на трёх полках стоят 160 книг. На первой полке стоит 40% всех книг. На второй полке книг на 8 больше, чем на третьей. Сколько книг на третьей полке?

Дано:

• Всего книг = 160
• Книг на первой полке = 40% от общего числа
• Книг на второй полке = Книг на третьей полке + 8

Найти:

• Количество книг на третьей полке

Решение:

1. Находим количество книг на первой полке:
   • \[ 160 \times 0.40 = 64 \text{ книги} \]
2. Находим количество книг на второй и третьей полках вместе:
   • \[ 160 - 64 = 96 \text{ книг} \]
3. Обозначим количество книг на третьей полке как 'x'. Тогда на второй полке будет 'x + 8' книг.
4. Составляем уравнение:
   • \[ x + (x + 8) = 96 \]
   • \[ 2x + 8 = 96 \]
   • \[ 2x = 96 - 8 \]
   • \[ 2x = 88 \]
   • \[ x = \frac{88}{2} \]
   • \[ x = 44 \text{ книги} \]
5. Проверяем:
   • На третьей полке: 44 книги.
   • На второй полке: 44 + 8 = 52 книги.
   • Всего на второй и третьей полках: 44 + 52 = 96 книг.
   • Всего на трёх полках: 64 (первая) + 96 (вторая и третья) = 160 книг.

Ответ: 44 книги