4. В составе пассажирского поезда все вагоны одинаковые. Всего в нём 490 мест. Сколько вагонов в поезде, если известно, что в каждом вагоне больше 30, но меньше 40 мест

Дано:

• Общее количество мест = 490
• Количество мест в одном вагоне: 30 < мест < 40

Найти:

• Количество вагонов

Решение:

Чтобы найти количество вагонов, нужно общее количество мест разделить на количество мест в одном вагоне. Так как количество мест в вагоне может быть разным (от 31 до 39), нам нужно найти такое число вагонов, чтобы при умножении на количество мест в одном вагоне получалось 490, и при этом количество мест в вагоне было больше 30 и меньше 40.

Переберём возможные количества мест в вагоне:

• Если в вагоне 31 место: 490 / 31 ≈ 15.8 (не целое число вагонов)
• Если в вагоне 32 места: 490 / 32 ≈ 15.3 (не целое число вагонов)
• Если в вагоне 33 места: 490 / 33 ≈ 14.8 (не целое число вагонов)
• Если в вагоне 34 места: 490 / 34 ≈ 14.4 (не целое число вагонов)
• Если в вагоне 35 мест: 490 / 35 = 14 (целое число вагонов)

Проверяем условие: 30 < 35 < 40. Условие выполняется.

Если в вагоне 36 мест: 490 / 36 ≈ 13.6 (не целое число вагонов)

И так далее. Единственное целое число мест в вагоне, которое удовлетворяет условию и при делении общего числа мест дает целое число вагонов, — это 35.

Ответ: 14 вагонов