5. В треугольнике АВС известно, что АВ=ВС, \angle ABC=124°. Найдите угол ВСА. Ответ дайте в градусах.

Краткая запись:

• AB = BC (Треугольник равнобедренный)
• \( \angle ABC = 124^{\circ} \)
• Найти: \( \angle BCA \) — ?

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Поскольку AB = BC, треугольник ABC является равнобедренным. Углы при основании равнобедренного треугольника равны, поэтому \( \angle BAC = \angle BCA \).
2. Шаг 2: Сумма углов треугольника равна 180°. Составляем уравнение:
   \( \angle ABC + \angle BAC + \angle BCA = 180^{\circ} \)
3. Шаг 3: Подставляем известные значения и учитываем, что \( \angle BAC = \angle BCA \):
   \( 124^{\circ} + \angle BCA + \angle BCA = 180^{\circ} \)
4. Шаг 4: Упрощаем уравнение:
   \( 124^{\circ} + 2 \cdot \angle BCA = 180^{\circ} \)
5. Шаг 5: Вычитаем 124° из обеих сторон:
   \( 2 \cdot \angle BCA = 180^{\circ} - 124^{\circ} \)
   \( 2 \cdot \angle BCA = 56^{\circ} \)
6. Шаг 6: Делим обе стороны на 2:
   \( \angle BCA = \frac{56^{\circ}}{2} = 28^{\circ} \)

Ответ: 28