5. В треугольнике АВС АВ=ВС. Найдите углы треугольника, если угол при основании равен 65°

Решение:

Треугольник АВС равнобедренный, так как АВ = ВС. Углы при основании равнобедренного треугольника равны. В данном случае угол при основании равен 65°. Следовательно, угол А = угол С = 65°.

1. Найдем угол при вершине В, зная, что сумма углов треугольника равна 180°:
2. \( \angle B = 180° - (\angle A + \angle C) \)
3. \( \angle B = 180° - (65° + 65°) \)
4. \( \angle B = 180° - 130° = 50° \)

Ответ: Углы треугольника равны 65°, 65° и 50°.