5) В треугольнике ABC отрезок CD — биссектриса, AC = √3 м, ∠CDB = 15°. Найти стороны CB = y и AD = x.

По рисунку угол между \(CD\) и \(CA\) также равен \(15^\circ\), так как CD — биссектриса. В треугольнике ACD:

\[\angle ACD=15^\circ,\qquad \angle CAD=60^\circ,\qquad \angle ADC=105^\circ.\]

По теореме синусов:

\[\frac{x}{\sin60^\circ}=\frac{\sqrt3}{\sin105^\circ},\qquad x=\frac{\sqrt3\sin60^\circ}{\sin105^\circ}.\]

По имеющемуся рисунку и данным однозначно определить длину \(CB=y\) нельзя: не хватает длины или угла в треугольнике BCD.

Ответ: \(x=\frac{\sqrt3\sin60^\circ}{\sin105^\circ}\) м; для нахождения \(y\) недостаточно данных.