4) В треугольнике KSP: KP = x, KS = y, SP = 12 м, ∠K = 60°, ∠P = 45°. Найти x и y.

Угол \(S=180^\circ-60^\circ-45^\circ=75^\circ\).

По теореме синусов:

\[\frac{x}{\sin60^\circ}=\frac{y}{\sin45^\circ}=\frac{12}{\sin60^\circ+?}\]

Сторона \(SP=12\) м лежит напротив угла \(K=60^\circ\), поэтому

\[x=\frac{12\sin60^\circ}{\sin60^\circ}=12\text{ м},\qquad y=\frac{12\sin45^\circ}{\sin60^\circ}=4\sqrt6\text{ м}.\]

Ответ: \(x=12\) м, \(y=4\sqrt6\) м.