5. В равнобедренной трапеции, угол при основании равен 45, основания равны 2см и 6 см. Найдите площадь трапеции.

Найдем высоту трапеции. Разность оснований равна 6 - 2 = 4 см. Половина этой разности равна 2 см.

В прямоугольном треугольнике, образованном высотой, боковой стороной и половиной разности оснований, угол при основании равен 45°. Следовательно, высота равна половине разности оснований.

h = 2 см

S = 1/2 * (a + b) * h

S = 1/2 * (2 см + 6 см) * 2 см = 1/2 * 8 см * 2 см = 8 см^2