10. Найдите площадь прямоугольного треугольника, если один из катетов равен 12 см, а гипотенуза равна 13 см.

Используем теорему Пифагора для нахождения второго катета: c² = a² + b², где c = 13, a = 12. Тогда 13² = 12² + b², b² = 169 - 144 = 25, b = 5 см. Площадь треугольника S = (a * b) / 2 = (12 * 5) / 2 = 30 см². Ответ: 30 см².