5) В равнобедренном треугольнике угол при основании равен 70°. Чему равны остальные углы?

Задание 5. Углы равнобедренного треугольника

Дано:

• Треугольник равнобедренный.
• Угол при основании: \( \alpha = 70^\circ \).

Найти: остальные углы.

Решение:

В равнобедренном треугольнике углы при основании равны. Значит, второй угол при основании тоже равен 70°.

1. Сумма углов в треугольнике равна 180°.
2. Найдём сумму двух известных углов при основании: \( 70^\circ + 70^\circ = 140^\circ \).
3. Вычтем эту сумму из 180°, чтобы найти третий (угол при вершине): \( 180^\circ - 140^\circ = 40^\circ \).

Ответ: Углы равны 70°, 70° и 40°.