5) В равнобедренном треугольнике EFM P = 35, EF : EM = 3 : 2. Найти EF, EM, MF.

По отметкам углов \(\angle E=\angle F\), поэтому противоположные стороны равны: \(MF=EM\). Пусть \(EF=3x\), \(EM=MF=2x\). Тогда \[3x+2x+2x=35,\quad 7x=35,\quad x=5.\]

Следовательно, \(EF=15\), \(EM=MF=10\).

Ответ: EF = 15, EM = 10, MF = 10.