5. В остроугольном треугольнике АВС проведена высота BH. ∠BAC = 55°. Найдите ∠ABH.

Дано:

• Остроугольный треугольник АВС
• BH - высота
• ∠BAC = 55°

Найти: ∠ABH

Решение:

Так как BH - высота, то ∠BHA = 90°. Треугольник ABH — прямоугольный.

Сумма углов в треугольнике ABH равна 180°:

∠BAH + ∠ABH + ∠BHA = 180°

∠BAH = ∠BAC = 55°

55° + ∠ABH + 90° = 180°

∠ABH + 145° = 180°

∠ABH = 180° - 145°

∠ABH = 35°

Ответ: 35