5. В окружности с центром O проведены диаметры AC и BD, пересекающиеся в точке M, причём BM = DM. ∠BAC = 35°. Найдите ∠BAD.

Так как \(BD\) — диаметр окружности, угол \(BAD\), опирающийся на диаметр \(BD\), является прямым по теореме Фалеса.

Следовательно,

\[\angle BAD = 90^\circ.\]

Условие \(\angle BAC = 35^\circ\) и равенство \(BM = DM\) для нахождения этого угла не требуются.

Ответ: \(90^\circ\).