3. Луч KC — биссектриса угла DKB, а отрезок DK равен отрезку BK. Докажите, что ΔKDC = ΔKBC.

Рассмотрим треугольники KDC и KBC.

1. По условию \(DK = BK\).
2. Отрезок \(KC\) — общая сторона треугольников.
3. Так как луч \(KC\) — биссектриса угла \(DKB\), то \(\angle DKC = \angle CKB\).

Следовательно, треугольники KDC и KBC равны по двум сторонам и углу между ними (первый признак равенства треугольников).

Ответ: \(\triangle KDC = \triangle KBC\).