5. В одной системе координат построить графики функций y = x + 1 и y = -3x + 5. Указать координаты точек их пересечения.

Пошаговое решение:

Для построения графиков найдем по две точки для каждой функции.

1. Для функции y = x + 1:
   При x = 0, y = 1. Точка (0; 1).
   При x = 1, y = 2. Точка (1; 2).
2. Для функции y = -3x + 5:
   При x = 0, y = 5. Точка (0; 5).
   При x = 1, y = -3 * 1 + 5 = 2. Точка (1; 2).
3. Находим точку пересечения:
   Для этого приравниваем правые части уравнений:
   x + 1 = -3x + 5
   x + 3x = 5 - 1
   4x = 4
   x = 1.
   Подставляем x = 1 в любое из уравнений, например, y = x + 1:
   y = 1 + 1 = 2.
   Точка пересечения (1; 2).

Ответ: Координаты точки пересечения (1; 2).