5. Упростите выражение и вычислите его значение при х=2: 4x-(x+5)+(3/2x)

Задание 5. Упрощение выражения и вычисление

Дано:

• Выражение: \( 4x - (x+5) + \frac{3}{2}x \)
• Значение \( x = 2 \)

Решение:

1. Сначала раскроем скобки. Перед скобкой стоит знак минус, поэтому знаки внутри скобок меняются на противоположные: \[ 4x - x - 5 + \frac{3}{2}x \]
2. Приведём подобные слагаемые. Объединим члены с \( x \): \( 4x - x + \frac{3}{2}x \)
3. \( 4x - x = 3x \)
4. Теперь \( 3x + \frac{3}{2}x \). Приведём \( 3x \) к знаменателю 2: \( 3x = \frac{6}{2}x \)
5. Сложим: \[ \frac{6}{2}x + \frac{3}{2}x = \frac{9}{2}x \]
6. Теперь всё выражение выглядит так: \( \frac{9}{2}x - 5 \)
7. Подставим \( x = 2 \) в упрощённое выражение: \[ \frac{9}{2} \times 2 - 5 \]
8. \( \frac{9}{2} \times 2 = 9 \)
9. Вычислим: \( 9 - 5 = 4 \)

Ответ: 4