5) Упростите выражение: \(\frac{\sin 2a}{\cos a} - \sin a\).

Решение:

1. Используем формулу синуса двойного угла: \( \sin 2a = 2 · \sin a · \cos a \).
2. Подставим формулу в исходное выражение: \( \frac{2 · \sin a · \cos a}{\cos a} - \sin a \).
3. Сократим \( \cos a \) в первой дроби (при условии \( \cos a \neq 0 \)): \( 2 · \sin a - \sin a \).
4. Выполним вычитание: \( 2 · \sin a - \sin a = \sin a \).

Ответ: \( \sin a \).