5*. Составьте множество X натуральных чисел, на которые делится без остатка число 18, и множество Y натуральных чисел, на которые делится без остатка число 24. Найдите: а) пересечение множеств X и Y; б) объединение множеств X и Y.

Множество делителей числа 18:

\(X=\{1,2,3,6,9,18\}\).

Множество делителей числа 24:

\(Y=\{1,2,3,4,6,8,12,24\}\).

Общие элементы множеств образуют пересечение:

\(X\cap Y=\{1,2,3,6\}\).

Все элементы обоих множеств образуют объединение:

\(X\cup Y=\{1,2,3,4,6,8,9,12,18,24\}\).

Ответ: а) \(X\cap Y=\{1,2,3,6\}\); б) \(X\cup Y=\{1,2,3,4,6,8,9,12,18,24\}\).