3. Поезд шёл 4 ч со скоростью 60,5 км/ч и 3 ч со скоростью 70,3 км/ч. Найдите среднюю скорость поезда на всём пути.

Решение:

Чтобы найти среднюю скорость, нужно общий пройденный путь разделить на общее время в пути.

1. Рассчитаем расстояние, пройденное за первые 4 часа: \( S_1 = v_1 \cdot t_1 = 60.5 \text{ км/ч} \times 4 \text{ ч} = 242 \text{ км} \)
2. Рассчитаем расстояние, пройденное за следующие 3 часа: \( S_2 = v_2 \cdot t_2 = 70.3 \text{ км/ч} \times 3 \text{ ч} = 210.9 \text{ км} \)
3. Найдем общий пройденный путь: \( S_{общ} = S_1 + S_2 = 242 \text{ км} + 210.9 \text{ км} = 452.9 \text{ км} \)
4. Найдем общее время в пути: \( t_{общ} = t_1 + t_2 = 4 \text{ ч} + 3 \text{ ч} = 7 \text{ ч} \)
5. Рассчитаем среднюю скорость: \[ v_{ср} = \frac{S_{общ}}{t_{общ}} = \frac{452.9 \text{ км}}{7 \text{ ч}} \approx 64.7 \text{ км/ч} \]

Ответ: средняя скорость поезда ≈ 64.7 км/ч.