5. Сократите дробь: 15xy α) \(\rule{0pt}{1em}\) \(\overline{\qquad 10x^3y^2 \qquad}\) ; ав - в 6). \(\rule{0pt}{1em}\) \(\overline{\qquad b^2 \qquad}\) .

Задание 5. Сокращение дробей

а) Сократим дробь:

• \( \frac{15xy^4}{10x^3y^2} \)
• Разложим числитель и знаменатель на множители: \( \frac{3 \cdot 5 \cdot x \cdot y \cdot y \cdot y \cdot y}{2 \cdot 5 \cdot x \cdot x \cdot x \cdot y \cdot y} \)
• Сократим общие множители (5, x, \( y^2 \)):
• \( \frac{3y^2}{2x^2} \)

Ответ: \( \frac{3y^2}{2x^2} \)

б) Сократим дробь:

• \( \frac{ab - b}{b^2} \)
• Вынесем общий множитель \( b \) из числителя: \( \frac{b(a - 1)}{b^2} \)
• Сократим \( b \) (один раз):
• \( \frac{a - 1}{b} \)

Ответ: \( \frac{a - 1}{b} \)